上節課我們說了，經典物理學的輝煌成就，也說了牛頓到底有多牛，最后我們還說了，在19世紀末，也就是20世紀初，經典物理學大廈上空飄著兩朵烏云，遠處還能隱隱約約看到有幾朵小烏云，正在緩慢地襲來，給人造成了一種“山雨欲來風滿樓”的感覺。

這些縈繞在經典物理學大廈上空的烏云，就是我們今天的主題——“困境”。

1900年的4月，新的百年剛剛開始，各行各業開個大會總結一下過去，展望一下未來還是非常必要的，科學界也不例外。

就在這個月的27號，歐洲各國有頭有臉的科學家來到了英國皇家研究所開會，這時的愛因斯坦還在蘇黎世聯邦理工大學上學，不過他很快就要變成一個無業游民。

這時的波爾還在上高中，估計在操場上正在酣暢淋漓地踢足球。他們兩個現在還算不上物理學家，更談不上是有頭有臉的人物。

在科學報告會上，76歲的老爺子開爾文勛爵發表了開篇演講，按照慣例吹捧了一下現在的物理學多么多么的成功，聽得下面的人不由得仰頭45°再次膜拜經典物理學，不過，老爺子話鋒一轉，說，現在有兩朵烏云，一朵飄在了熱力學大廈，一朵飄在了電動力學大廈，這兩朵烏云造成的困境現在還無法解決。

電動力學大廈上的烏云指的是，物質在以太中如何運動？熱力學大廈上的烏云指的是，麥克斯韋——玻爾茲曼能量均分定理在實驗中遇到的困難。

說人話，第一朵烏云是大家熟知的邁克爾遜——莫雷實驗，他們兩本來想檢測地球在以太中的運動，對干涉儀垂直方向上的光速造成的差異，最后卻發現光速沒有變化，證明了以太并不存在。

所有的物理學家看到這個結果都有點發懵，這意味著經典電磁學和牛頓力學有不可調和的矛盾。這是經典物理學內部的矛盾，解決這個問題的人，就是現在正在熱戀中、即將變成無業游民的愛因斯坦。當然這是相對論的范疇，我們不做過多的討論。

另外一朵烏云就是大家更為熟知的黑體輻射問題 ，這個問題是1859年的時候，德國海德堡大學的古斯塔夫·基爾霍夫挖的坑，他挖這個坑的時候當時也并不知道黑體輻射問題在經典物理學的框架下沒有辦法解決，也更不知道這會牽扯出量子力學這門新的學科。

他當時提出這個問題只是基于兩點原因，首先在1859年以前，不光是物理學家，包括所有人在內，只要你在冬天生過爐子，都發現過這樣一個現象，鐵制撥火棍在不同的溫度下會發出不同顏色的光，隨著溫度的升高，顏色從暗紅到橙黃到藍白發生變化。

而且不同材質的物體，在相同的溫度下，發出光的顏色一樣，這表明物體在熱狀態下的輻射跟材質沒有關系，也跟物體的大小，形狀沒有關系。

其次是基爾霍夫本人對光譜學還有很深的研究，（光譜學這個問題我后面還會提到，這也算是一朵小烏云），所以基爾霍夫就想搞清楚一個物體的溫度，和它在光譜各個頻率下輻射強度之間的關系。

基爾霍夫為了研究這個問題，順便還構想出來一個不反射任何電磁輻射的物體，也就是說，這東西發出的電磁輻射，都是它自身輻射出來的。

由于自然界并不存在不反射電磁輻射的物體，因此基爾霍夫構想出了一個表面開有一個小孔的空心球；

這個空心球外表是一層絕熱層，里面涂有吸收電磁輻射的材料，而且非常粗糙，當一束光從空心球的小孔射入以后，就會在球體內經過多次反射被完全吸收，所以這個空心球內部就成了一個完美的黑體，如果利用電加熱給空心球內部提供熱量，那么從這個小孔跑出來的電磁輻射，就是完美的黑體輻射。

所以基爾霍夫提出的這個問題，就叫黑體輻射問題，也叫空腔輻射問題。

他希望通過研究理想黑體的輻射，搞出一個公式，以后只需要知道一個物體的溫度，就能算出這個物體輻射光譜的能量分布，或者是我們現在知道了一個物體輻射光譜的能量分布，就能算出它現在的溫度是多少。

說到這里，是不是覺得研究這個問題還是比較實用的，比如說，太陽的溫度是多少？我們總不能跑到太陽上去測吧，所以你只要有黑體輻射公式，就能通過它的光譜算出太陽的溫度；

比如說，煉鋼的時候，鋼水的溫度往往達到了幾千攝氏度，那么你如何去測量鋼水的溫度？總不能拿個溫度計去測吧，鐵都變成了液體，啥溫度計能抗住這么高的溫度？

所以只要有黑體輻射光譜的公式，簡單的分析下它的光譜，溫度立馬就出來了。

再比如說，1880年代的時候，人類進入了電氣化時代，最具代表性的就是照明燈具的出現，當時受眾面比較廣的照明燈具是白熾燈，不過在白熾燈生產的過程中，遇到了這樣的問題。

燈絲的溫度達到多少最為合適，也就是說，在哪個溫度下，白熾燈的光譜峰值會更多地落在可見光的范圍內，在這個溫度下工作的燈絲，就能減少不必要的紅外輻射，或者說減少不必要的熱損失。畢竟燈泡是用來照明的，而不是用來取暖的。

當時并沒有人知道我們應該造多少瓦的燈泡合適，所以整個行業就沒有一個參考標準，想造多少瓦就是多少瓦。

要知道當時造燈泡非常賺錢，其中牽扯到了巨大利益問題，除了像西門子電器公司、西屋電氣公司，還有愛迪生電氣公司這些大公司之外；

只要有機會有門路的人，都在開小作坊造燈泡，愛因斯坦他爸和叔叔就看到了這個發財的商機，不過他們一直都是小打小鬧。

馮·西門子本人更是豪爽地在柏林郊區捐贈了一塊土地，1887年德國在這片土地上建立起了帝國理工學院，買最好的實驗設備，聘請全國最優秀的科學家，專門就研究測試各種新產品，目的就是要制定行業標準。當然黑體輻射的問題，也成為了這所學院首要解決的問題。

所以到了1890年代，黑體輻射問題就從簡單的學術問題，上升到了國家層面的戰略問題。從此德國一多半的科學家都一股腦地鉆進了對黑體輻射的研究。這也是為什么量子論是從德國開始的。

自從基爾霍夫提出黑體輻射問題，以后的40年間，這個問題一直沒有辦法解決，原因有兩點，雖然基爾霍夫構想出了完美黑體模型，但是當時造不出來；

建立帝國理工學院以后，1890年造出了空腔黑體，但是發現研究黑體輻射問題，可供物理學家使用理論就是經典電磁學和經典熱力學，結果發現通過這個兩個理論得出了公式；

一個是1896年帝國理工學的維恩，從玻爾茲曼分子熱運動理論出發提出了維恩公式，另外一個是1900年英國的瑞麗爵士從電磁輻射的角度出發，采用能量均分定理，說人話就是將能量連續均勻的分配到各個輻射波長上，他也提出了一個公式，這兩個公式都不能很好的符合黑體輻射能量分布的曲線。

維恩公式在短波波長符合得很好，但在長波范圍總是比實驗得出的數據要高，瑞麗的公式剛好相反，在長波范圍符合得很好，但隨著波長的減小，輻射會趨于無窮大。

這就是開爾文老爺子說的第二朵烏云，能量均分定理在實驗中遇到的困難。關于黑體輻射更具體的一些問題，以及如何解決，下個視頻，我們著重會再講一下，畢竟這是量子論的開端。

現在我們說完了兩朵烏云，接下來我們再說說，天邊的幾朵小烏云。

第一朵光電效應問題，光電效應我們知道是愛因斯坦在1905年解決的，但這個問題發現得比較早，1887年赫茲在實驗室中尋找電磁波的時候，就發現了光電效應，不過赫茲當時只是觀察到了有弧光照射和沒有弧光照射感應圓環的時候，火花產生的難易程度不同。他當時也不知道這是咋回事，不過赫茲還是比較實事求是，不知道就是不知道，他在文章里詳細地記錄了這個現象。后面在講到愛因斯坦的時候，會詳細講這個問題。畢竟愛因斯坦是量子論的元老級人物。

第二朵烏云是原子的線狀光譜問題。前面我們說了基爾霍夫對光譜學也頗有研究，在1850年代的時候，他和本校的另外一位化學家本生，發現了元素的輻射光譜。

在當時那個年代，人們都搞不懂原子到底存不存在，更不知道原子的結構，也不知道元素化學性質的本質原因，所以那個時候的化學并不像現在這樣是一門成熟、獨立的學科。

當時的化學家總有點煉金術師的感覺，他們每天都在倒騰各種瓶瓶罐罐，把不同的元素混合在一起，看能發生什么反應，然后稱一下反應前和反應后的比重，總結一些表象規律。

要不就是把各種元素拿到火下燒一燒，今天燒這個明天燒那個，自從本生改進了煤氣燈以后，更是一發不可收拾。經過他改進的煤氣燈溫度更高，可以達到2300攝氏度，而且火焰很淡沒有濃煙，這種煤氣燈就叫本生燈。

燒著燒著他就發現這樣一種現象，每種元素在火焰下都有它自己特有的顏色，比如鈉的顏色就是黃色，鈣的顏色就是磚紅色，鋰的顏色是深紅色、鉀的顏色是紫色等等；

本生就將這件事告訴了基爾霍夫，基爾霍夫說既然顏色不同，那光譜肯定不同，要不拿個三棱鏡試試看，它倆就用三棱鏡制作了一個簡陋光譜儀，結果發現所有元素的發射光譜都是分立的線條，并不連續，就像條形碼一樣，而且每種元素的條形碼都不一樣。

兩人立刻就認識到了這個發現的重要性，這不就是元素的身份證嗎？他們把已知的元素光譜線都記錄了下來，以后只要把一個東西往火里一燒，分析他的光譜，然后對照已經記錄的元素光譜，發現其中有鈉元素，有氯元素，就知道燒的是氯化鈉。

他們用這個發現還解釋了困擾人類已久的夫瑯和費線，也就是太陽可見光譜中的暗線，其實所有的暗線都對應了特定元素的吸收線。

1859年，他們向德國科學院報告了此事，說已經知道了太陽的組成，當時所有的人都驚呆了，竟然能知道太陽的組成，簡直有點不可思議。

從這件事就能看出實驗物理學， 已經遠遠地領先于理論物理學，元素光譜是怎樣形成的？為什么是分立線條？為什么每種元素的光譜都不一樣？

這就是19世紀困擾人類的原子線狀光譜的問題，要想解決這個問題，還得等正在操場上踢足球的波爾大神完成學業。

最后還有元素周期表中元素化學性質，表現出來的周期相似性問題，這也得等波爾大神出馬才能解決。

好了，現在我們已經說完了19世紀經典物理學的輝煌以及困境，接下來，我們將正是踏入就量子論，看看舊量子論的三大巨頭普朗克、愛因斯坦和波爾，是如何解決經典物理學的困境。

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